北京公务员辅导行测8
设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点，X、Y、Z为△SRT三边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点，可有多少类面积不等的三角形？（ ）http://tiku.huatu.com/cdn/images/vhuatu/tiku/6/6e20c76cfc7e3b0f8a04c9d3aabaca0178a690b3.png
[*]A. 2
[*]B. 3
[*]C. 4
[*]D. 5
年国家(B卷)《行测》真题2004
考点
其他平面几何问题
解析
设最小的三角形面积为“1”：第一类：面积为1的三角形如下：第一类是小的正三角形如ΔSXZ；ΔRXY；ΔTYZ；ΔXYZ。第二类是顶角为120°的等腰三角形ΔRXZ、ΔRYZ、ΔSXY、ΔSZY、ΔTXZ、ΔTYZ。第二类：面积为2的三角形如下：ΔSRZ；ΔTRZ；ΔSRY；ΔSTY；ΔSTX；ΔRTX。第三类：面积为4的三角形如下：ΔRST，所以共有3类面积不同的三角形。因此，本题答案选择B选项。（ 注意：题目问的是面积不等的有几类，不是图形不同的有几类）
技巧
枚举归纳法
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