2018黑龙江省考行测一公式解决相同元素分配问题

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2018黑龙江省考行测一公式解决相同元素分配问题
      在公务员考试中排列组合问题几乎是每年必考的题目，这类题目算是行测考试中的难点，所涉及的考察形式也非常灵活，但是如果掌握相关的方法并且深入理解基本的计数原理，那么这类题目也就不再是难点了。在排列组合问题中还有很多是经典的模型，如错位重排、隔板模型、圆桌排列等。这些模型类的题目只要理解模型的特征，能辨别出符合特征的题目，直接运用具体的相应解题方法即可，因此模型类的题目向来是非常简单的题目。接下来，我们就隔板模型进行详细的剖析。
　　一、模型特征及解题方法
　　特征：将若干相同元素分给几个不同对象，每个对象至少获得一个元素，讨论分配方法的问题。方法： 直接运用公式
，n代表相同元素的个数，m代表分给的对象数。
　　二、题型及解析
　　1.6件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有( )种?
　　A.6 B.8 C.10 D.12
　　答案：C
　　【解析】：题目中相同的礼物即相同的元素6个，分给3个不同对象，即n=6，m=3，每个对象至少获得一个元素，符合模型特征，直接运用公式，
，选择C。
　　2.公司新购买9台电脑，要分给3个科室，如果要求每个科室至少分到1台电脑，问共有多少种发放方法( )。
　　A.15 B.24 C.28 D.32
　　答案：C
　　【解析】：题目中电脑代表相同元素的，部门代表不同的对象，符合隔板模型特点，其中m=3，n=9，直接运用公式即
，因此选择C。
　　3.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?
　　A.8 B.10 C.12 D.14
　　答案：B
　　【解析】：题目中学习材料即为相同元素，部门代表不同对象，符合隔板模型特点，但是每个部门至少是9份和模型中的至少一份不同，可通过适当的处理转化为每个部门至少是1的情况，可以先给每个部门分8个，30-3×8=6，相当于将6个元素分给3个部门，每个部门至少得一个，此时可直接利用公式
，因此选择B。
　　以上是通过几道例题为大家呈现隔板模型类排列组合问题的具体解题方法，首先大家要掌握隔板模型的题型特征，能够第一反应辨别出这类题目，直接运用公式解决即可。针对例3这类和模型有一定不同的题目，要通过适当的处理转化为符合模型基本特征的问题之后再利用公式解决。这类题目如果真的在考试中出现，是要求必须那分的题目，希望大家能通过这种方法快速的搞定这类题目。
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