2018军队文职备考：几何问题中的最短线路问题

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【导语】数量关系是行政职业能力测验的重要组成部分，数学关系包含数字推理和数学运算两个重要内容，是行测考试的重点和难点。为了帮助考生熟悉行测复习内容，中公教育军人考试网为您提供【数量关系】答题技巧，供广大考生学习。

几何问题是行测考试中相对来说比较常考的问题，因为几何问题涉及到的知识点非常多，范围非常广泛，能够更全面的考察学员的能力。而在几何问题中，有一类题目是将几何问题和图形推理中的一笔画问题相结合的，那就是最短线路问题。那什么是最短线路问题呢?

某社区道路如下图所示，社区民警早上9点整从A处的办公室出发，以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查(要求完整走过整个社区内的每一段道路)，问他最早什么时候能完成任务返回办公室?

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想要解决这个问题，我们就得思考怎么走才能够才能保证走的距离最短，也就是最早回到办公室。因为题干中要求必需巡查每一条道路，所以如果能够按照一笔画图形去走的话应该是最短的。而且题干中要求要回到A点，那就还要考虑一笔画问题中的画法问题。

1.一笔画：当奇点的个数为0或者2时，这个图形可以由一遍画完成。

2.画法：当奇点的个数为0时，所有的点都是偶点，可以从任意点出发，完成一笔画并且回到原点;

当奇点的个数为2时，必须从奇点出发，回到另外一个奇点，才能完成一笔画。

所以由以上的结论可知，先要构成一笔画，则奇点的个数必须为0或者2，而本题中要求回到原点，则奇点的个数必须为0。我们可以将某些奇点连接起来，将奇点的个数降为0，如图：

                               
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当然在连接的时候，还要尽量保证所连接的线段或者线段和是最小的，所以该民警走的最短距离为：350×4+350+350+150+200+250=2700米，最短时间：2700÷50=54分钟，回到办公室的最早时间是9点54分。

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