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[征文] 巧用公式法解三集合容斥原理题目

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发表于 2017-10-26 16:48:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

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很多考生经常反馈说,数量关系很难,学了很久就是不会,比如说排列组合、容斥原理等。其实这两部分内容涉及到的是高中的知识点,因此确实会比其他模块略微难点,加之很多考生长时间不接触这部分的内容,可能已经遗忘。今天文文老师就带大家一起用公式法来巧解三结合容斥原理题目。

  一、三集合标准公式


                               
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  【解析】根据题设条件确定这个题目是三集合容斥原理题目,结合“X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积”,确定题目所用公式为三集合标准公式,设阴影部分的面积为x,则290=64+180+160-(24+70+36)+x,解得x=16。故本题答案为B选项。

  二、三集合变型公式


                               
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  【例2】(2010年国家)某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?(    )

  A.120    B.144

  C.177    D.192

  【解析】根据题设条件确定这个题目是三集合容斥原理题目,结合“准备选择两种考试参加的有46人”,可以使用的公式为三集合变型公式,设接受调查的学生共有x人,则63+89+47-46-2×24=x-15,解得x=120。故本题答案为A选项。

  在备考当中,有一些题目会在这些公式的基础上进行拓展,但是万变不离其宗,只要大家能够区分清楚标志,根据标志使用正确的公式,就一定能够熟练掌握三集合容斥原理题目。其实其他模块也如此,只要大家肯用心,肯静下心来去踏实掌握这些内容,就一定能够学习好数量关系。



发表于 2017-10-27 15:21:22 | 显示全部楼层
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