2018国家公务员考试“牛吃草”问题的解题思路

华图昌平

018国家公务员考试“牛吃草”问题的解题思路

国考数量关系中常考的题型有很多，学员们都认为这是数学中困难的一门课，虽然存在一定的困难，但是有一些模型是可以掌握的，本篇主要讲解一下国家公务员考试牛吃草问题。

典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。

牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，我们得出一组等量关系：

原有草量=(牛头数-草的生长速度)×吃的天数;

解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。

例1 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

设：1头牛一天吃的草为1份。而草生长的速度为相对量x。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完;15头牛10天吃150份，草也被吃完。

由此得出，牧场上原有草=(10-x)×20=(15-x)×10;

解得：x=5 牧场上原有草量=100

现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。当有25头牛时，有：100=(25—5)×吃的天数，推出可供25头牛吃5天。

例2 某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需330分钟，问如果同时开7个入场口需几分钟?

A.18分钟 B.20分钟 C.22分钟 D.25分钟

解析：答案D，牛吃草公式，每分钟新来排队的有(50×4-30×6)÷(50-30)=1，检票开始前队伍人数50×4-50×1=150,150÷(7-1)=25