2012年政法干警数量热点：一题多解开拓思路

盼望

年的公考之路上都要很多同学对数量关系这部分内容闻之心寒，众多学生反映平常也做了大量的题目，可为什么一到考场脑子就回到出厂模式，不知题目所云，查找不出做题的切入点。可是下了考场一看解析却又什么都明白，感觉每个考点自己都很清楚。之所以造成这种反差。京佳教育荆嘉老师认为主要还在于同学们对基本的知识点掌握不牢的原因。荆嘉老师列举了一个比较典型的试题供同学们分析，开拓思路。例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（ ）（2010年国考）
A.8 B.10 C.12 D.15
针对该题众多同学反映难度系数较大，荆嘉老师给认真分析了该题的构成，发现只要同学们基础扎实，该题是一基本题型，可以一题多解。
（1）方程法：
设甲教室举x场，则乙教师举办27-x场，50x+45（27-x）=1290.解的x=15.
（2）奇偶特性：
设甲教室举x场，则乙教师举办27-x场，50x+45（27-x）=1290.1290是偶数，50x也为偶数，所以45（27-x）也为偶数，则只有可能27-x为偶数，x为奇数，选项中为奇数的只有D。
（3）鸡兔同笼：
甲乙教室人数差5，假设27场培训均在乙教师举行，则培训人数应为45*27=1215，与实际培训人数差值为1290-1215=75人，总培训人数的差值除以培训人数的差值=甲教室的使用次数，75/5=15，故应选择D选项。
（4）代入排除法：
带入A。甲教室8场，乙教室即19场。8*50+19*45=1255.
带入B。甲教室10场，则乙教室17场。10*50+17*45=1265.
带入C。甲教室12场，则乙教室15场。12*50+15*45=1275.
带入D，甲教室15场，则乙教室12场。15*50+12*45=1290.
在带入的过程中，细心的同学会发现其实只要注意尾数就可。前三个代入之后的尾数都是5，不符合条件，可以排除。
（5）十字交叉：
该题也是典型的十字交叉法的题型，一个整体（培训人员）分为两部分（甲教室与乙教室），三个平均数（甲教师平均培训50人，乙教室平均培训45人，总体平均1290/27人。）但在该题中由于1290/27非整数不方便计算，可以不采用此方法。
从该题中我们发现，2010年该国考题其实难度系数并不大，考察的也都是我们大多数同学都理解的几种方法，之所以大家感觉难，关键还是在于许多同学对基础方法不够重视，也没认真分析基础方法的适用范围，题型。

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