2018国家公务员考试数量关系核心解题方法之比例法
2018国家公务员考试数量关系核心解题方法之比例法黑龙江中公教育研究院
比例法是国家公务员考试行测数学运算中很重要的一种题解方法，也是最体现效率的一种解题方法。比例法具有操作简单，应用广泛两大优点。可以解决考试中的很多必考题型，比如普通比例问题，行程问题、工程问题等。所以比例法对于解决数量关系题，既有效又实用。同学们应该认真学习并掌握。
一、比例的含义：即数字之间的对比关系，即用份数之比来代替实际值之比。
二、比例法的核心思想：份数思想，即比例只代表份数而不代表真实值。
三、比例的解题方法：
下面我们通过一道例题来讲述比例法的相关知识：
【例题】一个篮子里有70个苹果，要求把这些苹果分给甲、乙、丙三个人，已知苹果分配方案为甲：乙=2:3，乙：丙=4:5，问甲、乙、丙各分得几个苹果?
1、当题目中出现比例量和实际量时，考虑用比例的方法解题，找到题目中的比例量和实际量。
我们先思考第一个问题，甲：乙：丙=2:3:5 还是甲：乙：丙=2:4:5?显然都不对，我们看甲：乙=2:3，乙：丙=4:5，在这里乙被分配的苹果数应该是固定的，只是在两个比例关系中，把乙分成了不同的分数，所以第一步我们要通过乙把这两个比例进行统一，甲：乙=2:3同时乘以4，乙：丙=4:5同时乘以3，所以得到甲：乙：丙=8:12:15，在这里我们把比例进行了统一，统一后的比例可以直接进行加、减法。
2、比例的统一：当题目中出现两个及以上的比例时，要用不变量把比例先统一，不变量往往是所给出的比例关系中的某个值，比如此题不变量为乙，也可能是多个比例的和或差。
第二个问题，既然甲：乙：丙=8:12:15，那是甲分得8个苹果，乙分得12个苹果，丙分得15个苹果吗?当然不是，我们已经强调过了比例只代表分数，不代表真实值，所以甲：乙：丙=8:12:15这里甲分得8份，乙分得12份，丙分得15份，
那这份数和70个苹果有什么关系?我们怎么把不真实的比例转换为真实的苹果，在这里说明一下，几乎所有的比例题都会给出一个真实的数字，有了这个真实的数字，我们就可以很好的把虚拟的比例进行转换，那首先要明确这个真实的数字所代表的比例关系，在这道题中，70个苹果对应的是苹果的总数，所以它所对应的应该是苹果的总份数，通过之前的计算，我们可以得到苹果的总份数为8+12+15=35份，则35份对应70个苹果。
3、统一比例之后，找到题目中实际量所对应的份数。
35份对应70个，所以每份对应2个苹果，所以甲分得16个苹果，乙分得24个苹果，丙分得30个苹果。
4、求出每份所对应的实际值
这道题虽然很简单，但是它充分阐释了比例法的基本解题原理，所以我们要通过一道题学会一类题，学会融会贯通，学会举一反三。
四、学以致用
【例题：普通比例问题】甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了 33页，已读与未读的页数之比变为 5：3。这本书共有多少页?
A.152 B.168 C.224 D.280
答案：B
解析：已知第一次已读与未读的页数之比是3：4，第二次已读与未读的页数之比变为 5：3，因为书的总页数是固定的，所以第一次总页数分为7份，第二次总页数分为8份，我们可以通过总页数来统一比例，则第一次已读：未读：总数=24:32:56，第二次为已读：未读：总数=35:21:56，已读由24份变为35份，正是由于由读了33页，所以11份对应33页，一份对应3页，全书56份共168页。
【例题：比例法解决行程问题】一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A 车上下坡时速相等，而 B车上坡时速比 A 车慢 20%，下坡时速比 A 车快 20%。问在 A 车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?
A.22 B.23 C.24 D.25
答案：
解析：设路程等于120，则前一半路程和后一半路程都为60，设A的速度为5，则B上坡的速度为4，下坡的速度为6，则A完成全程的时间为120÷5=24分钟，B完成全程所用的时间为60÷4=15 ，60÷6=10，共为15+10=25分钟，则当两车再一次齐同并进时A跑第25圈，B跑第24圈。
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