2010国家公务员行测递推和数列题型分析和预测
递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列。作为基本型的递推和数列在考试中并不常见，而是被一些类似基本型的题目逐渐替代，我们称它为递推和数列的变式，它们都是在递推和数列基本型的基础上逐年演变成纷繁复杂的题目。这些变式逐渐成为考生的难点和障碍，为了让考生更加熟悉和加深这类题型，公务员考试辅导专家以典型例题的形式对递推和数列的基本型和变式进行分类总结，并对2010年国考数字推理递推和数列部分的变化趋势进行预测，希望考生在平时训练中也进行类似的总结，以便考试时能迅速辨认这类题型快速答题。一、递推和数列的题型
（一）递推和数列的基本型
1、递推两项和数列
递推两项和数列是指从数列的第三项开始，每一项都等于它的前两项之和。
【例1】【国2002A—04】1，3，4，7，11，（）
A.14B.16C.18D.20
【答案】C
【解析】1+3=4，3+4=7，4+7=11，7+11=（8）
【例2】【江苏2005真题】1，2，3，5，（），13
A.9B.11C.8D.7
【答案】C
【解析】1+2=3，2+3=5，猜测：3+5=（8），检验：5+（8）=13，猜测合理。
2、递推三项和数列
递推三项和数列是指从数列的第四项开始，每一项都等于它前面三项的和。
【例】【国2005一类—30】0，1，1，2，4，7，13，（）
A.22B.23C.24D.25
【答案】C
【解析】0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，4+7+13=（24）
3、递推全项和数列
递推全项和数列是指数列中的每一项都等于它前面几项的和。
【例】1，1，2，4，8，16，（）
【答案】32
【解析】1+1=2，1+1+2=4，1+1+2+4=8，1+1+2+4+8=16，1+1+2+4+8+16=（32）
（二）递推和数列的变式
1、递推两项和数列的变式
【例1】【国2002B4】25，15，10，5，5，（）
A.10B.5C.0D.-5
【答案】C
【解析】25-15=10，15-10=5，10-5=5，5-5=（0）
【点评】此数列为逆向递推和数列。
【例2】【2005国二30】1，2，2，3，4，6，（）
A.7B.8C.9D.10
【答案】C
【解析】1+2-1=2，2+2-1=3，2+3-1=4，3+4-1=6，4+6-1=（9）
【点评】前两项和减去常数1等于第三项。
【例3】1，2，4，5，10，14，（）
【答案】25
【解析】1+1+1=4，2+4-1=5，4+5+1=10，5+10-1=14，10+14+1=（25）
【点评】前两项的和加一周期数列等于第三项。
【例4】1，2，6，16，44，（）
【答案】60
【解析】(1+2)*2=6，(2+6)*2=16，(6+16)*2=22，(16+44)*2=60
【点评】前两项和的2倍等于第三项。
【例5】1，1，2，3，4，7，6，（）
【答案】11
【点评】每两项的和构成一质数数列。
【例6】-2，4，0，8，8，24，40，（）
【答案】72
【解析】(-2)*2+8=4，4*2-8=0，0*2+8=8，8*2-8=8，8*2+8=24，40*2-8=(72)
【点评】前一项的2倍加上一周期数列（8，-8，8，-8，8，-8）等于后一项。
【例7】2，5，9，16，35，（）
【答案】210
【解析】(5-2)*3=9，(9-5)*4=16，(16-9)*5=35，(35-16)*6=210
【点评】前两项作差后乘一变化的数列（等差数列）等于后一项。
2、三项和数列的变式
【例1】1，1，2，4，8，16，（）
【答案】31
【解析】1+1+2+0=4，1+2+4+1=8，2+4+8+2=16，4+8+16+3=（31）
【点评】前三项的和加上一变化的数等于第四项。
【例2】1，1，2，6，8，11，（）
【答案】17
二、2010年国考预测
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